회로이론 기초 8 - 전압 분배
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이번엔 전압 분배에 대해 알아보겠습니다.
전압 분배는 입력전압에 비례하는 출력전압을 만들기 위한 방법입니다.
1. 기본
저항 R1에 걸린 전압 Vx와 저항 R2에 걸린 전압 Vy를 구하는 식은 다음과 같습니다.
$$ V_{x} = V_{in} \times \frac{ R_{1} }{ R_{1} + R_{2} } $$
$$ V_{y} = V_{in} \times \frac{ R_{2} }{ R_{1} + R_{2} } $$
2. 문제 풀이
[EX1]
위 회로에서 Vx와 Vy를 구하기위해 공식을 사용하게 되면
$$ V_{x} = 50 \times \frac{ 8 }{ 8 + 2 } = 40V $$
$$ V_{y} = 50 \times \frac{ 2 }{ 8 + 2 } = 10V $$
임을 알 수 있으며
Vx + Vy = Vin 이므로
40V + 10V= 50V 또한 확인 할 수 있습니다.
∴ Vx = 40 , Vy = 10
[EX2]
위 회로에서 Vx와 Vy를 구하기위해 공식을 사용하면
$$ V_{x} = 60 \times \frac{ 7 }{ 7 + 8 } = 28V $$
$$ V_{y} = 60 \times \frac{ 8 }{ 7 + 8 } = 32V $$
임을 알 수 있으며
Vx + Vy = Vin 이므로
28V + 32V= 60V 또한 확인 할 수 있습니다.
그리고 Vz는 입력전압 Vin과 같은 마디이므로 Vz = Vin = 60V 입니다.
∴ Vx = 28 , Vy = 32 , Vz = 60
- 추가 사항 -
위 문제에서 저항 양단에 걸린 전압을 알고있으므로
옴의 법칙을 사용하여 각 도선에 흐르는 전류 또한 알 수 있습니다.
- 옴의법칙 -
$$ V = I \times R $$
7Ω과 8Ω저항이 있는 도선에 흐르는 전류
$$ I_{1} =\frac{28(V) + 32(V)}{7(Ω) + 8(Ω)} = 4A $$
5Ω저항이 있는 도선에 흐르는 전류
$$ I_{2} =\frac{60(V)}{5(Ω)} = 12A $$
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