lti (2) 썸네일형 리스트형 신호 및 시스템 7 - 컨볼루션(Convolution) 1. 컨볼루션 적분의 정의 $$ y(t)= \int_{- \infty }^{ \infty } x ( \tau )h(t- \tau )d \tau =x(t) \ast h(t) $$ 위 수식에서 임펄스 응답인 h(t)를 알고 있으므로 임의 입력에 대한 선형 시불변(LTI) 시스템 응답인 y(t)을 구할 수 있습니다. 2. 컨볼루션 연산 미끄럼 방식 계산법 한 신호를 뒤집어 시간축의 좌측부터 끌고오며 곱한 결과를 모드 더하는 연산 2-1. 컨볼루션 예시 위에서 y(t)=x(t)*h(t)일때 y(t)를 구해보겠습니다. 1. 두시간의 시간축을 t에서 τ로 변환합니다. $$ x(t) \longrightarrow x( \tau ),h(t) \longrightarrow h( \tau ) $$ 2. 신호 하나를 고정하고 .. 신호 및 시스템 2 - 신호의 분류 1. 주기 신호와 비주기 신호 주기 신호 동일한 파형이 일정 시간마다 끊임없이 반복되는 신호 연속 주기 신호 $$ x(t+kT)=x(t), [k는 정수] $$ 이산 주기 신호 $$ x[t+kT]=x[n], [k,N는 정수] $$ 비주기 신호 주기성을 만족하지 않는 신호 ※ 두 주기 신호의 합이 주기 신호가 될 조건 ※ $$ \frac{T_{1}}{T_{2}} = \frac{1}{k} , [k,l은 정수] $$ 각 주기신호의 주기의 비가 유리수일 경우 ex1) $$ x(t)=cos( \frac{ \pi }{3}t )+sin(\frac{ \pi }{2}t) $$ 위 식에서 cos 함수의 주기는 6 sin 함수의 주기는 4 입니다. 6/4는 유리수이므로 x(t)는 주기함수 임을 알 수 있습니다. +) x(t).. 이전 1 다음
