주기 신호 (2) 썸네일형 리스트형 신호 및 시스템 15 - 연속시간 푸리에 변환 1. 푸리에 급수와 푸리에 변환 $$ 주기 \ 신호 \Leftarrow [푸리에 \ 급수] \Rightarrow 이산 \ 스펙트럼 $$ $$ 비주기 \ 신호 \Leftarrow [푸리에 \ 변환] \Rightarrow 연속 \ 스펙트럼 $$ ※ 주기 신호를 이산 스펙트럼으로 변환하는 과정은 푸리에 변환으로도 가능합니다. ※ 2. 푸리에 변환 푸리에 변환은 비주기 신호에 대한 주파수 영역 표현입니다. $$ x(t)= \lim_{T \rightarrow \infty} x_{T}(t) $$ 위 식에서와 같이 비주기 신호를 주기가 무한대인 주기 신호로 취급하여 푸리에 급수를 확장 시킵니다. 변환한 스펙트럼의 간격이 점점 좁아지며 결론적으로 연속 스펙트럼이 도출 됩니다. 푸리에 변환 (FT) $$ X(w)=F[x.. 신호 및 시스템 12 - 주요 주기 신호의 푸리에 급수 1. 주요 주기 신호의 푸리에 급수 1) 방형파 $$ X_{k} =\begin{cases} 0 & k = 0 \ , \ k=짝수\\ -j \frac{2A}{k \pi} & k \neq 0 \end{cases} $$ 2) 톱니파 $$ X_{k} =\begin{cases} \frac{A}{2} & k = 0 \\ j \frac{A}{2k \pi} & k \neq 0 \end{cases} $$ 3) 삼각파 $$ X_{k} =\begin{cases} \frac{A}{2} & k = 0 \ \\ - \frac{2A}{k^{2} \pi ^{2}} & k \neq 0\\0& k= 짝수 \end{cases} $$ 4) 전파 정류파 $$ X_{k} =\begin{cases} \frac{2A}{\pi} & k = 0 \ .. 이전 1 다음
