물리전자공학 14 - 축퇴 반도체(Degenerated semiconductor)

 

---

1. 축퇴 반도체 (Degenerated semiconductor)

 

축퇴 (Degenerated)는두개의 물리적 상태가 같은 에너지 준위를 가진다는 뜻 이며,

 

축퇴 반도체 (Degenerated semiconductor)는 매우 높은 농도로 도핑된 반도체 입니다.

 

축퇴 반도체는 매우 높은 농도로 도핑되었기 때문에 도너 원자들 끼리 상호작용을 할 수 있습니다.

 

도너가 만드는 에너지 레벨이 대역 (band)를 형성하는데

 

이 대역이 전도 대역(Conduction band)과 만날 수 있으며

 

페르미 레벨(Fermi level)이 전도 대역(Conduction band)보다 높아지거나

 

가전자 대역(Valence band)보다 낮아져서 두 대역이 중첩될 수 있습니다.

 

---

축퇴 반도체는 볼츠만 근사를 적용할 수 없으므로

 

기존 페르미 - 디랙 (Fermi - Dirac) 함수를 적분하여 캐리어의 농도를 구할 수 있습니다.

 

$$ 볼츠만 \ 근사 \ : \ E-E_{f} \gg kT \ 일 \ 때, \ f(E) \approx e^{- \frac{E-E_{F}}{kT}} $$

 

$$ 전자의 \ 농도 \ : \ n_{0}= \int_{E_{c}}^{CB,end} g_{c}(E)f(E)dE  $$

 

$$ 축퇴 \ 반도체에서 \ 전자의 \ 농도 \ : \ n_{0}= \int_{E_{c}}^{CB,end} g_{c}(E)( \frac{1}{1+e^{(E-E_{F})/kT}})dE $$