신호 및 시스템 6 - 임펄스 응답

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1. 임펄스 응답과 임펄스 입력

 

임펄스 응답

시스템의 입력이 임펄스 함수일 때 응답

(임펄스 응답을 구할 때에는 시스템의 초기 조건을 0으로 둡니다.)

 

임펄스 입력

순간적으로 시스템에 단위 에너지를 주는 작용

$$ t=0^{-} : 상태 초기 $$

$$ t=0 :  \delta (t) $$

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ex1)

시스템에 의한 임펄스 응답

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ex2)

V(t)를 입력, i(t)를 출력 이라고 할 때 회로의 임펄스 응답은?

회로의 방정식

$$ v(t)=R \times i(t) $$

 

출력 중심의 식으로 정리

$$ i(t)= \frac{1}{R}v(t)  $$

 

임펄스 응답 h(t)은 입력 v(t)를 임펄스 입력 δ(t)로 둡니다

 

결과적으로 위 회로의 임펄스 응답은

$$ \therefore h(t)= \frac{1}{R} \delta (t)  $$