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물리전자공학 6 - 밴드 갭의 특성, 전자친화도 1. 밴드 갭 에너지 (Band gap energy) $$ E_{g}(T)=E_{g}(0)- \frac{\alpha T^{2}}{T+T_{o}} $$ 이므로 밴드 갭 에너지는 물질 고유의 값이기 하지만 온도에 따라 변화하는 값입니다. - 주요 반도체의 밴드 갭 에너지 - InSb Ge Si GaAs GaP ZnSe Eg 0.18 [eV] 0.67 [eV] 1.12 [eV] 1.42 [eV] 2.25 [eV] 2.7 [eV] 2. 도체, 반도체, 절연체 간의 밴드 갭 에너지 위 그림과 같이 도체는 Eg의 값이 0이기 때문에 전도 대역과 가전자 대역 사이의 전자 이동이 자유롭습니다. 절연체는 Eg의 값이 크기 때문에 전도 대역과 가전자 대역 사이의 전자 이동이 어렵습니다. 반도체는 Eg의 값이 절연체와 도체..
물리전자공학 5 - 에너지 밴드, 가전자 대역, 전도 대역, 밴드 갭 1. 물리상수 $$ 1. \ 전하량 \ q=1.6 \times 10^{-19} \ [C] $$ $$ 2. \ 진공 \ 유전율 \ \epsilon _{0}=8.854 \times 10^{-14} \ [F/cm] $$ $$ 3. \ 볼츠만 \ 상수 \ k=1.38 \times 10^{-23} \ [J/K] = 8.62 \ times 10^{-5} \ [eV/K] $$ $$ 4. \ 플랑크 \ 상수 \ h=6.63 \times 10^{-34} \ [J \cdot s] = 4.14 \times 10^{-15} \ [eV \cdot s] $$ $$ 5. \ 자유 \ 전자 \ 질량 \ m_{0}=9.1 \times 10^{-31} \ [kg] $$ $$ 6. \ 상온 \ 열에너지 \ kT = 0.026 \ [eV]..
물리전자공학 4 - 반도체의 캐리어, 전자와 정공 1. 전자와 정공 공유결합 되어있는 반도체 격자내에서 주변 환경이 만드는 열적 에너지 때문에 공유결합을 깨고 나오는 전자를 자유전자라고 지칭합니다. 자유전자는 반도체 격자 내를 자유롭게 움직일 수 있으며 이렇게 전자가 움직이며 전류를 만들 수 있습니다. 자유젼자가 나옴으로써 빈자리는 정공(Hole)이라고 부르며 가상의 입자(+q)로 생각합니다. 자유전자(-q) 와 정공(+q)을 전하를 운반한다고 생각해 캐리어(Carrier)라고 칭합니다. 2. 전하와 정공의 농도 각 캐리어의 농도는 단위부피당 얼마나 존재하는지로 [number/cm^3] 표현하며 캐리어의 농도가 변하는 요인으로는 주변 열적 에너지의 변화, 불순물을 도핑, 전기장 발생 그리고 방사선이나 빛이 있습니다. 위와 같은 방법들로 반도체의 전도도(..
물리전자공학 3 - 밀러 지수 (Miller index) 1. 밀러 지수 (Miller index) - 밀러 지수를 구하는 법 - 1. 결정면 위 원자와 좌표축과의 교점을 찾습니다. 2. 교점을 나타내는 계수를 구합니다. 3. 정수 조합에 역수를 취합니다. 4. 최소공배수를 곱해서 정수 조합을 얻어 밀러 지수를 구합니다. ※ 밀러 지수를 사용하는 이유는 실공간 내에 있는 것들을 역공간 내에서 해석하기 위함 입니다. ※ 1. 결정면 위 원자와 좌표축과의 교점을 구합니다. - 3x, 2y, 1z 2. 계수를 구합니다. - 3, 2, 1 3. 역수를 취합니다. - 1/3, 1/2, 1 4. 최소공배수를 곱합니다. - 2, 3, 6 $$ \therefore Miller \ index \ = \ (2, \ 3, \ 6 ) $$
물리전자공학 2 - 반도체 결정 구조 1. 결정 구조 용어 단위 셀, 유닛 셀 (Unit cell) : 전체 결정 구조를 표현할 수 있는 최소 단위 기저 벡터 (Basis vector) : 유닛 셀을 표현할 때 필요한 벡터 유효 원자 수 (Effective number of atoms) : 실제 유닛 셀 안에 들어있는 원자 개수 Primitive unt cell(PUC) : 유효원자수가 1인 유닛셀 Wigner-Seitz cell (WSC) : 고체 결정구조를 대표할 수 있는 유일한 Primitive unt cell 위 사진에서 A와 B는 각각 유닛 셀(Unit cell) 입니다. 각각의 셀을 표현할 때 필요한 벡터인 a1, b1, a2, b2는 기저 벡터(Basis vector) 입니다. A 유닛 셀 의 유효 원자수(Effective nu..
물리전자공학 1 - 반도체 기초와 분류 1. 전도도 (Conductivity) σ : Conductivity (전도도) σ 가 높으면 전류를 잘 흐르게 하는 물질입니다. $$ R(저항)= \rho \frac{L}{A} , \ \sigma (전도도) = \frac{1}{ \rho (비저항)} $$ 2. 반도체 (Semiconductor) 도체(Conductor) : 높은 전도도 (σ ↑) 절연체(Insulator) : 낮은 전도도 (σ ↓) 반도체(Semiconductor) : 중간의 전도도를 가지며 외부의 자극을 통해 전도도를 통제할 수 있습니다. 반도체로 활용될 수 있는 물질은 주기율표 내에서 13족에서 15족에 있는 물질들을 사용합니다. 주로 13에서 15족을 사용하는 이유는 이들이 서로 공유결합을 하기 때문입니다. [ 공유결합 : 원자들..
딥러닝 3 - 인공 신경망(Neural Network), 소프트맥스(Softmax) 함수 1. 인공 신경망 인공 신경망을 보다 쉽게 이해하기 위해 3층 인공 신경망을 예로 설명을 드리겠습니다. 우선 0층에서 x1과 x2 (입력값)을 입력합니다. 0층에서 받은 입력값은 각 w(가중치)에 곱해져 1층의 a로 값이 가게 됩니다. (각 층에있는 1은 편향인 b(=-θ)를 표현하기 위함 입니다.) 여기서 활성화 함수인 Sigmoid함수를 사용하여 z값이 도출됩니다. 위 과정을 2층에서 한번 더 거친 뒤 마지막 3층에선 일반 벡터를 확률 벡터로 바꾸는 Softmax함수를 통해 y(결과값)가 도출되게 됩니다. (괄호 안의 숫자는 층을 뜻합니다.) 2. 행렬 행렬의 덧셈 $$ \begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} e & f \\ g..
딥러닝 2 - 활성화 함수(Activation function) 1. 퍼셉트론 구현 이전 게시물에서 퍼셉트론에 사용된 식은 $$ w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2} \leq \theta \ 일 \ 때 , \ y=0 $$ $$ w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2} > \theta \ 일 \ 때 , \ y=1 $$ 으로 표현했었습니다. 여기서 조금더 쉽게 구현하기 위해 $$ b =- \theta \ 로 \ 정의하고 $$ 단위 계단 함수인 $$ u(t) =\begin{cases}0 & x \leq 0\\1 & x > 0\end{cases} $$ 를 사용하여 $$ y=u(w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2} + b) $$ 로 표현 할 수 있습니다. 하지만 머신러닝은 미분을 통해 학습하게 되는데, 위에서 사용한 단위 계단 함수는 x=0지점에서 미분이 불가능하기 때문에 ..
딥러닝 1 - 퍼셉트론(Perceptron) 1. 퍼셉트론 먼저 인공신경망 (Artificial Neural Network)은 동물의 신경망을 모방하여 만든 학습 알고리즘 입니다. 그리고 퍼셉트론 (Perceptron)은 인공신경망의 한 종류이며 가장 간단한 형태로 신경망을 수학적으로 모델링 한 것입니다. x1, x2 - 들어오는 신호, 값 w1, w2 - 가중치(웨이트) θ - 임계값 $$ y =\begin{cases}0 & w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2} \leq \theta \\1 & w_{1}x_{1}+w_{2}x_{2} > \theta \end{cases} $$ 위 식으로 간단하게 퍼셉트론을 표현 할 수 있으며 웨이트(가중치) 크면(작으면) 들어오는 값을 크게(작게) 만듭니다. 이후 신호와 웨이트의 두 값이 설정한 임계값이 넘으면 ..
신호 및 시스템 19 - 푸리에 변환의 성질 2 신호 및 시스템 18 - 푸리에 변환의 성질 1 https://p-rove.tistory.com/56 8. 주파수 변조 진폭 변조 (AM) $$ x(t)cosw_{0}t \Leftrightarrow \frac{1}{2}[X(w+w_{0})+X(w-w_{0})] $$ ※ 신호에 반송파(cos(wt))를 곱해 정현파의 진폭을 변조 ※ 9. 시간 미분 $$ \frac{dx(t)}{dt} \Leftrightarrow jwX(w) $$ $$ \frac{d^{n}x(t)}{dt^{n}} \Leftrightarrow (jw)^{n}X(w) $$ ※ 시간 미분은 주파수 영역에 jw를 곱합니다. ※ 10. 주파수 미분 $$ (-jt)x(t) \Leftrightarrow \frac{dX(w)}{dw} $$ 11. 시간 컨..

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