신호 및 시스템 17 - 주요 신호의 푸리에 변환

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1. 임펄스 신호

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$$ \delta (t) \Leftrightarrow 1 $$

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2. 상수 신호 (DC 신호, 전력 신호)

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$$ 1 \Leftrightarrow 2 \pi \delta(w) $$

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3. 구형파 신호 (사각 펄스)

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$$ rect(\frac{t}{2 \tau}) =\begin{cases}1 &  \mid t \mid < \tau\\0 & 그 \ 외\end{cases}  $$

$$ rect(\frac{t}{2 \tau}) \Leftrightarrow 2 \tau \cdot sinc(\frac{\tau w}{\pi}) $$

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4. 실수 지수 신호

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$$ e^{-at}u(t) \Leftrightarrow \frac{1}{a+jw}  $$

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5. 정현파 신호 (전력 신호)

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$$ cos \ w_{0}t  \Leftrightarrow \pi \delta (w-w_{0})+ \pi \delta (w+w_{0}) $$

$$ sin \ w_{0}t  \Leftrightarrow \frac{\pi}{j} ( \delta (w-w_{0})- \pi \delta (w+w_{0})) $$

 

(오일러 공식을 사용하여 계산)

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6. 부호 신호

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$$ sgn(t) \Leftrightarrow \frac{2}{jw} $$

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7. 단위 계단 신호

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$$ u(t) \Leftrightarrow \pi \delta (w) + \frac{1}{jw} $$